计算机中常用的数制英语,计算机中常用的几种数制

　　用若干数位(由数码表示)的组合去表示一个数，各个数位之间是什么关系，即逢“几”进位，这就是进位计数制的问题。也就是数制问题。数制，即进位计数制，是人们利用数字符号按进位原则进行数据大小计算的方法。通常是以十进制来进行计算的。另外，还有二进制、八进制和十六进制等。

 

　　在计算机的数制中，要掌握3个概念，即数码、基数和位权。下面简单地介绍这3个概念。

 

　　数码：一个数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，八进制有8个数码：0、1、2、3、4、5、6、7。

 

　　基数：一个数值所使用数码的个数。例如，八进制的基数为8，二进制的基数为2。

 

　　位权：一个数值中某一位上的1所表示数值的大小。例如，八进制的123，1的位权是64，2的位权是8，3的位权是1。

 

　　1．十进制(Decimalnotation)

 

　　十进制的特点如下：

 

　　(1)有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

 

　　(2)基数：10。

 

　　(3)逢十进一(加法运算)，借一当十(减法运算)。

 

　　(4)按权展开式。对于任意一个n位整数和m位小数的十进制数D，均可按权展开为：

 

　　D=Dn-1·10n-1＋Dn-2·10n-2＋…＋D1·101＋D0·10

 

　　0＋D-1·10–1＋…＋D–m·10–m

 

　　例：将十进制数456.24写成按权展开式形式为：

 

　　456.24=4×10

 

　　2＋5×101＋6×100＋2×10-1＋4×10-2

 

　　2．二进制(Binarynotation)

 

　　二进制有如下特点：

 

　　(1)有两个数码：0、1。

 

　　(2)基数：2。

 

　　(3)逢二进一(加法运算)，借一当二(减法运算)。

 

　　(4)按权展开式。对于任意一个n位整数和m位小数的二进制数D，均可按权展开为：

 

　　D=Bn-1·2n-1＋Bn-2·2n-2＋…＋B1·21＋B0·20＋B-1·2–1＋…＋B–m·2-m

 

　　例：把(11001.101)2写成展开式，它表示的十进制数为：

 

　　1×24＋1×2

 

　　3＋0×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋0×2-2＋1×2-3=(25.625)10

 

　　3．八进制(Octalnotation)

 

　　八进制的特点如下：

 

　　(1)有8个数码：0、1、2、3、4、5、6、7。

 

　　(2)基数：8。

 

　　(3)逢八进一(加法运算)，借一当八(减法运算)。

 

　　(4)按权展开式。对于任意一个n位整数和m位小数的八进制数D，均可按权展开为：

 

　　D=On-1·8n-1＋…＋O1·81＋O0·80＋O-1·8

 

　　–1＋…＋O–m·8-m

 

　　例：(5346)8相当于十进制数为：

 

　　5×83＋3×82＋4×81＋6×80＝(2790)10

 

　　4．十六进制(Hexadecimalnotation)

 

　　十六进制有如下特点：

 

　　(1)有16个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。

 

　　(2)基数：16。

 

　　(3)逢十六进一(加法运算)，借一当十六(减法运算)。

 

　　(4)按权展开式。对于任意一n位整数和m位小数的十六进制数Ｄ，均可按权展开为：

 

　　D=Hn-1·16n-1＋…＋H1·161＋H0·160＋H-1·16

 

　　–1＋…＋H–m·16-m

 

　　在16个数码中，A、B、C、D、E和F这6个数码分别代表十进制的10、11、12、13、14和15，这是国际上通用的表示法。

 

　　例：十六进制数(4C4D)16代表的十进制数为：

 

　　4×163＋C×162＋4×161＋D×160=(19533)10