等额本息计算公式推导、解释、例子、计算方法

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　　等额本息计算公式推导、解释、例子、计算方法，等额本息是一种贷款的还款方式，在还款期内每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。

　　一、什么是等额本息?

　　等额本息还款法，是指借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。

　　二、等额本息计算公式：

　　每月还款金额=(贷款本金×月利率×(月利率+1)^还款月数)/((1+月利率)^还款月数-1)

　　月利率=年利率÷12

　　每月偿还利息=剩余本金×月利率

　　每月偿还本金=每月还款金额-每月偿还利息

　　等额本息计算公式

　　三、等额本息计算公式推导：

　　设贷款总额为A，银行月利率为R，总期数为n（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：

　　第一个月A(1+R)-X

　　第二个月(A(1+R)-X)(1+R)-X=A(1+R)^2-X[1+(1+R)]

　　第三个月[A(1+R)-X)(1+R)-X](1+R)-X=A(1+R)^3-X[1+(1+R)+(1+R)^2]…

　　由此可得第n个月后所欠银行贷款为A(1+R)^n–X[1+(1+R)+(1+R)^2+…+(1+R)^(n-1)]=A(1+R)^n–X[(1+R)^n-1]/R

　　由于还款总期数为n，也即第n月刚好还完银行所有贷款，

　　因此有A(1+R)^n–X[(1+R)^n-1]/R=0

　　由此求得X=AR(1+R)^n/[(1+R)^n-1]

　　四、等额本息还款举例

　　小明贷款30万，20年还清，贷款年利率4.65%，每月还款1,922.32元，总利息161,357.93元，等额本息还款趋势图如下：

　　五、等额本息还款特点

　　等额本金每月还款额会递减，前期还款本金占比较大。

　　等额本息还款方式因每月归还相同的款项，方便安排收支，适合经济条件不允许前期还款投入过大，收入处于较稳定状态的借款人。